Septets de trois fleurs par Tis Veugen

Cette image non périodique à symétrie de rotation septuple autour du tournesol est constituée de vitres déformées de 3 catégories. Dans chacune des 7 directions, les vitres ont une déformation (légèrement) différente, il y a donc 7*6/2 = 21 prototiles, chacun avec une forme différente. Les prototiles similaires n'ont qu'une symétrie de translation. Il y a 7 diamants (appelés S) avec des angles de Pi/7 et 6*Pi/7, 7 diamants (appelés D) avec des angles de 2*Pi/7 et 5*Pi/7, et 7 diamants (appelés W) avec des angles de 3*Pi/7 et 4*Pi/7. Les prototiles S forment un tournesol nécessitant 7 paires de tuiles puisque 14 * Pi/7 = 2*Pi. Les angles aigus opposés de ces tuiles se rejoignent au centre du tournesol. L'image du tournesol n'a pas de symétrie de rotation ou de miroir ; elle est coupée en 14 morceaux et 2 morceaux opposés sont représentés dans un seul prototile, ce qui nécessite un traitement d'image. Les 7 prototiles D forment un dahlia avec un cœur (original) rose. En déplaçant chaque prototile vers le côté opposé du centre, on obtient le même dahlia mais coloré d'un peu de bleu. Cette coloration bleue artificielle est faite pour montrer que le dahlia au cœur bleu est construit différemment. Les prototiles W proviennent d'un nénuphar. Comme 3 n'est pas un diviseur de 14, ces tuiles ne peuvent pas reconstituer un nénuphar complet, du moins pas dans cette image composite. En fait, les prototiles W peuvent reproduire le nénuphar, mais ils se chevaucheraient. Dans tous les cas, les prototiles voisins de la même catégorie peuvent être considérés comme des images continues, et l'approche multigrille de N.G. de Bruijn, mon ancien professeur, a été appliquée pour construire l'image complète. Le tournesol est l'origine de la construction. Sur la base du facteur d'échelle utilisé, le prochain tournesol complet se trouverait à environ 48 000 pixels. Cette image a 9000 x 9000 pixels.