Harmoniques gelées

par Elke Stangl (elkement)

Vous rencontrez les harmoniques sphériques lorsque vous calculez la fonction d'onde de la mécanique quantique pour l'atome d'hydrogène. Ces fonctions sont les éléments constitutifs des orbitales en forme de lobe connues en chimie.

Tout comme n'importe quelle fonction périodique - aussi hérissée soit-elle - peut être construite à partir d'ondes sinusoïdales et cosinusoïdales de différentes fréquences, n'importe quelle fonction sur une sphère peut être construite à partir d'une base de fonctions harmoniques sphériques.

Ici, j'ai essayé d'utiliser une seule de ces fonctions de base. Une valeur est attribuée à chaque ensemble de longitude et de latitude, comme la distance par rapport à l'origine pour cette combinaison d'angles.

Je visualise les surfaces à l'aide de délicates lignes de contour : Je trace des lignes sur tous ces lobes, en gardant la longitude ou la latitude constante. Il s'agit d'un maillage de lignes dans un espace tridimensionnel, une sculpture virtuelle.

Je crée un code JavaScript basé sur le framework three.js pour donner vie à cette sculpture (pas d'IA). Je mets à l'échelle l'ensemble de la sculpture et j'en imbrique plusieurs, en colorant différemment les lignes de contour sur chacune des mailles. Ensuite, je la fais pivoter et j'oriente ma caméra virtuelle pour trouver un point de vue intéressant.